Transformation triangle/étoile : théorème de Kennely.
>> mardi 7 décembre 2010
Ce théorème permet de déterminer les éléments d’un schéma équivalent « triangle » à partir d’un schéma donné sous une forme « étoile ».
Forme étoile ou Y : on a donné Z1 , Z2 et Z3 ;
forme triangle ou D : on a donné YA , YB et YC .
Les impédances Z et les admittances Y sont
des nombres complexes.
C’est la transformation étoile vers triangle qui est la plus utilisée en électronique, car elle permet de simplifier les montages .
- Transformation triangle -> étoile.
- Transformation inverse étoile -> triangle.
en posant, bien sûr : 
on réécrit maintenant D en remplaçant YA , YB et YC par leurs expressions : soit, en simplifiant : 
Ce qui permet d’en déduire : 
Il ne s’agit donc ici, qu’une étape du calcul permettant d’obtenir la transformation inverse 
En écrivant la demie-somme : 
ce qui permet d’en déduire, en faisant les différences : 
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