Etude d'un montage déphaseur.

On considère le circuit suivant :

On pose : e(t) = Em coswt et u(t) = Um cos(wt+f)

1. Montrer que l'amplitude Um est indépendante de R, L  et C.

2. Déterminer le déphasage de la tension u(t) et préciser sa variation lorsque l'on fait varier la résistance de 0 à l'infini.

* Correction :

1. Caractéristiques de la tension Um.

On applique le théorème de Millman aux points A et B en posant que le potentiel du point H est nul. Soit :

Or :

car la tension e(t) ne présente pas de déphasage à l'origine des dates.

On obtient :

Finalement :

 

L'amplitude maximale de la tension u(t) ne dépend que de celle de la tension excitatrice.

 2. Déphasage.

Le déphasage de la tension u(t) par rapport à la tension e(t) est donné par l'argument de l'amplitude complexe .

Lorsque la résistance R varie de 0 à l'infini, le déphasage varie de 0 à - p.

Ce montage est qualifié de déphaseur car la résistance réglable R permet de choisir la valeur du déphasage.